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行列解析

3.標準形と三角因子分解

[行列解析3.1.P11]Weyr特性とSegre特性の対応

3.1.P113.1問題11(3.1.15)\begin{align}& r_k(A,\lambda) = \operatorname{rank}(A - \lambda I)^k, \notag \quad \\& r_0(A,\lamb...
2025.09.07
3.標準形と三角因子分解行列解析
3.標準形と三角因子分解

[行列解析3.1.P10]ジョルダンブロックの符号反転

3.1.P103.1問題10任意の \(\lambda\in \mathbb{C}\) と任意の正整数 \(k\) に対し、\(-J_k(\lambda)\) のジョルダン標準形が \(J_k(-\lambda)\) であることを示しなさい...
2025.09.07
3.標準形と三角因子分解行列解析
3.標準形と三角因子分解

[行列解析3.1.P9]冪零ジョルダン行列の二乗の標準形

3.1.P93.1問題9\(n\ge 3\) とする。\(J_n(0)^2\) のジョルダン標準形を求めよ。\(n=2m\)(偶数)のとき \(J_m(0)\oplus J_m(0)\)、\(n=2m+1\)(奇数)のとき \(J_{m+1...
2025.09.07
3.標準形と三角因子分解行列解析
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