3.標準形と三角因子分解 [行列解析3.1.P29]特定の上三角行列がジョルダンブロックに相似
3.1.P293.1問題29\( A \in M_k \) が上三角行列であり、各 \( i = 1, \ldots, n \) に対して \( a_{ii} = 1 \)、各 \( i = 1, \ldots, n-1 \) に対して \...
行列解析
3.標準形と三角因子分解 3.標準形と三角因子分解 [行列解析3.1.P28]相似行列と固有値ランク条件の同値性
3.1.P283.1問題28\( A, B \in M_n \) とする。\( A \) と \( B \) が相似であることと、すべての固有値 \( \lambda \) と \( k = 1, \ldots, n \) に対してr_k(...
3.標準形と三角因子分解 [行列解析3.1.P27]正規行列がユニタリ対角化可能であること
3.1.P273.1問題27\( A \in M_n \) が正規行列であるとする。前問および QR 分解 (2.1.14) を用いて、\( A \) がユニタリ対角化可能であることを示せ。定理 2.1.14 (QR分解)\( A \in ...