行列解析

3.2.7 3.2.7対角化可能部分 + 冪零部分：ジョルダン分解。任意のジョルダンブロックについて、次の恒等式が成り立つ。J_k(\lambda) = \lambda I_k + J_k(0)\left(J_k(0)\right)^k =...

3.2.63.2.6 幾何的重複度と代数的重複度の不等式。ある行列 \( A \in M_n \) の固有値 \(\lambda\) に対する幾何的重複度は、\(\lambda\) に対応するジョルダンブロックの個数である。この個数は、\(...

3.2.5.2定理 3.2.5.2. \( A \in M_n \) が与えられているとする。このとき、\( A \) が収束行列であるのは、そのすべての固有値の絶対値が 1 より小さい場合に限る。また、\( A \) がべき有界であるのは...