行列解析

3.標準形と三角因子分解

[行列解析3.2.P2]可換行列が多項式のときの非退化性

3.2.P23.2問題2\( A \in M_n \) とする。もし \( A \) と可換なすべての行列が \( A \) の多項式であるならば、\( A \) が非退化(nonderogatory)であることを示せ。ヒント背理法を用いる...
3.標準形と三角因子分解

[行列解析3.2.P1]非退化行列と可換行列族の多項式表示

3.2.P13.2問題1\( F = \{ A_{\alpha} : \alpha \in I \} \subset M_n \) を添字集合 \( I \) によって添字付けられた行列族とする。ある非退化(nonderogatory)な行...
3.標準形と三角因子分解

[行列解析3.2]問題集(ジョルダン標準形の結果)

3.2問題集3.2.P1 \( F = \{ A_{\alpha} : \alpha \in I \} \subset M_n \) を添字集合 \( I \) によって添字付けられた行列族とする。ある非退化(nonderogatory)な...