行列解析

8.2.問題138.2.P13\( A \in M_n \) を正の行列とする。このとき、次が成り立つことを示せ。\rho(A) = \lim_{m \to \infty} (\mathrm{tr}\, A^m)^{1/m}

8.2.問題128.2.P12正の行列 \( A \in M_n \) のスペクトル半径が代数的重複度1の固有値であることを、次の手順で示せ。 (a) \( D^{-1}AD = B \) と定義すると、\( B \) は正の行列であり \...

8.2.問題118.2.P11\( A \in M_n \) を正の行列とし、そのスペクトル半径を \( \rho(A) \)、ペロンベクトルを \( x = \)、左ペロンベクトルを \( y \) とする。すなわち、\( Ax = \r...