行列解析

8.2.問題168.2.P16\( A \in M_n \) が正の行列であり、\( x \in \mathbb{R}^n \) が \( A \) の非負で零でない固有ベクトルであるとする。このとき、(1.4.P6)および双直交性の原理に...

8.2.問題158.2.P15\( A, B \in M_n(\mathbb{R}) \) とし、\( 0 \le A \le B \) だが \( A \ne B \) と仮定する。すなわち、\( A \) のある非負成分が対応する \(...

8.2.問題148.2.P14\( A \in M_n \) を正の行列とする。このとき次を説明せよ。 (a) \( \mathrm{adj}(\rho(A)I - A) \) は正の行列である。 (b) その各列は \( A \) のペロ...