行列解析

3.3.P183.3　問題18ニュートンの恒等式 (2.4.18–19) は、標準的な行列解析の恒等式をコンパニオン行列に適用することで証明できる。(2.4.P3) と (2.4.P9) の記法を採用し、\( A \in M_n \) を多...

3.3.P173.3　問題17ある行列がコンパニオン行列 \( C \) と可換であるなら、その行列は \( C \) の多項式であることを説明せよ。ヒントコンパニオン行列は巡回行列であり、あるベクトルから生成される空間が全体を張る。この性...

3.3.P163.3　問題16\( A, B, C \in M_n \) とし、多項式 \( p_1(t), p_2(t) \) が存在して \( A = p_1(C), B = p_2(C) \) であるとする。このとき \( A \) ...