1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.0.1]基底の変換と相似
1.0.1 基底の変換と相似すべての可逆行列は基底変換行列であり、またすべての基底変換行列は可逆である（0.10）。したがって、もし \( \mathcal{B} \) がベクトル空間 \( V \) のある基底で、\( T \) が \(...
行列解析
1.固有値・固有ベクトル・相似 
1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.0]序論
1.0 序論各章の冒頭では、その章で扱う主要なテーマについて、概念的または応用的にどのように現れるかを示す例を用いて動機付けを行います。本書全体を通して、第0章で導入した記法と用語を使用します。読者は、知らない用語が出てきた場合には索引を参...
1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1]固有値・固有ベクトルと相似
目次1.0. はじめに1.1. 固有値-固有ベクトル方程式1.2. 特性多項式と代数的重複度1.3. 相似性1.4. 左固有ベクトルと右固有ベクトル、そして幾何学的重複度
0.行列基礎 [行列解析0.11]同値関係
0.11 同値関係集合 \( S \) と、その部分集合 \(\mathrel{R} \subseteq S \times S = \{(a,b) : a \in S, b \in S\}\) を考えます。このとき、\(\mathrel{R...
0.行列基礎 [行列解析0.10]基底の変換
0.10 基底の変換ベクトル空間 \( V \) を体 \( F \) 上の \( n \) 次元ベクトル空間とします。そして、リスト \( B_1 = \{v_1, v_2, \ldots, v_n\} \) が \( V \) の基底で...