行列解析

1.4.問題151.4.P15 \(A \in M_n\) の単純固有値 \(\lambda\) が与えられ、ベクトル \(x, y, z, w \in \mathbb{C}^n\) が次を満たすとする：\(Ax = \lambda x\)...

1.4.問題141.4.P14 行列 \(A \in M_n\) と複素数 \(t \in \mathbb{C}\) が与えられたとする。なぜ次が成り立つのか説明せよ：(A - t I)\, \mathrm{adj}(A - t I) = ...

1.4.問題131.4.P13 行列 \(A \in M_n\) とゼロでないベクトル \(x, y \in \mathbb{C}^n\) が与えられ、\(\lambda, \lambda_2, \dots, \lambda_n\) を \...

1.4.問題121.4.P12 行列 \(A \in M_n\) の固有値を \(\lambda\) とする。(a) \(A - \lambda I\) の任意の \(n-1\) 列が線形独立であることと、\(\lambda\) に対応する...

1.4.問題111.4.P11 行列 \(A \in M_n\) が非簡約上ヘッセンベルグ行列（unreduced upper Hessenberg matrix、参照: 0.9.9）であると仮定する。なぜすべての \(\lambda \i...