行列解析

定理 8.4.48.4.4 定理（ペロン–フロベニウスの定理）\( A \in M_n \) が既約で非負行列であり、かつ \( n \ge 2 \) であるとする。このとき、次が成り立つ。 (a) \( \rho(A) \gt 0 \)(...

8.4.3 補題：非負行列とその最大固有値の一意性補題 8.4.3　もし \( A \in M_n \) が非負行列であり、ある整数 \( m \ge 1 \) に対して \( A^m \) が正であるならば、\( \rho(A) \) は...

8.4.2 補題：行列 \( A \) と \( I + A \) の固有値およびスペクトル半径の関係\( A \in M_n \) の固有値を \( \lambda_1, \ldots, \lambda_n \) とする。このとき、\( ...