行列解析

2.1.p19 2.1.問題19\( X = \in M_{n,m} \)、\(\mathrm{rank}(X) = m\)、かつ QR分解 \( X = QR \) をもつとする。\( Y = QR^{-∗} = \) と定義する：\( ...

2.1.p182.1.問題18\( A \in M_n \) を \( A = QR \) と分解し、列ごとに \( A = \)、\( Q = \)、\( R = _{i,j=1}^n \) とする。各 \( k = 1, \dots, ...

2.1.p172.1.問題17\( A \in M_{n,m} \)、\( n \geq m \)、かつ \(\mathrm{rank}(A) = m \) とする。このとき、A の列に左から右へとグラム–シュミット法を適用する手順を記述せ...

2.1.p162.1.問題16\( x, y \in \mathbb{R}^n \) が与えられた一次独立な単位ベクトルとし、\( w = x + y \) と定義する。Palais 行列 \( P_{x,y} \) を次のように定義する：...

2.1.ｐ152.1.問題15\( U \in M_n \) がユニタリで、\( \alpha \subset \{1, \dots, n\} \)、かつ \( U = 0 \)（0.7.1）であるとき、以下を示せ：\( U = 0 \)\...