行列解析

2.1.ｐ292.1.問題29任意の実直交行列 \( Q \in M_n(\mathbb{R}) \) は次のように分解できる理由を説明せよ：Q = U_1 \cdots U_N D\quad(N = n(n-1)/2)ここで、各 \( U...

2.1.p282.1.問題28実行列 \( A \in M_{n,m}(\mathbb{R}) \) （\( n \geq m \)）について：(a) 有限個の平面回転行列 \( U_1, \ldots, U_N \) を構成し、U_N \...

2.1.ｐ272.1.問題27自然数 \( n \geq 2 \) とベクトル \( x = \in \mathbb{R}^n \) を考える。\( x_n = x_{n-1} = 0 \) ならば \(\theta_1 = 0\) とする...

2.1.ｐ262.1.問題26(a) 任意の行列 \( A \in M_n \) は、ハウスホルダー行列 \( H_1, \ldots, H_{n-1} \) と上三角行列 \( R \) を用いて、次のように分解できることを説明せよ：A ...

2.1.ｐ252.1.問題25ユニタリ行列 \( U \in M_n \) と整数 \( r \in \{1, \ldots, n\} \) に対し、複合行列（compound matrix） \( C_r(U) \) がユニタリである理由...