2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.2.p2]平面回転による零化操作が既存の零要素と対称性を保つか
2.2.P22.2.問題2\( n \ge 3 \) とする。すべての実行列 \(A = \in M_n(\mathbb{R})\) が、実下ヘッセンベルグ行列と直交相似であることを以下に示せ。特に、\(A\) が対称なら、その下ヘッセンベ...
行列解析
2.ユニタリ相似とユニタリ同値 2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.2.p1]ヤコビ法に基づく平面回転での非対角成分の削減
2.2.P12.2.問題1\( A = \in M_n(\mathbb{R}) \) を対称だが対角行列ではないとし、\( i \lt j \) かつ \( |a_{ij}| = \max\{|a_{pq}| : p < q\} \) とな...
2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.2]問題集（ユニタリ相似）
問題集2.2.P1\( A = \in M_n(\mathbb{R}) \) を対称だが対角行列ではないとし、\( i < j \) かつ \( |a_{ij}| = \max\{|a_{pq}| : p < q\} \) となるような添字...
2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.2.8]定理
2.2.8定理定理 2.2.8. \(A, B \in M_n\) とする。(a) 2つの行列 \(A, B\) がユニタリ相似であるのは、長さが高々n \; \sqrt{\frac{2n^{2}}{\,n-1\,} + \frac{1}{...
2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.2.6]Spechtの定理
2.2.6 Spechtの定理定理 2.2.6. 2つの行列 \(A, B \in M_n\) がユニタリ相似であるのは、2つの非可換変数に関する任意の単語(Word) \(W(s,t)\) に対して(2.2.7)\mathrm{tr}\,...