行列解析

2.4.P162.4.問題16\( A = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} \in \mathbb{M}_2 \) の固有値を \( \lambda \) とする。\( \mu = ...

2.4.P152.4.問題15行列 \( A, B \in \mathbb{M}_n \) に対し、2つの複素変数の多項式をp_{A,B}(s,t) = \det(t B - s A)と定める。(a) \( A, B \) が同時に三角化可...

2.4.P142.4.問題14行列 \( A \in \mathbb{M}_n \) がランク \( r \) であるとする。\( A \) はユニタリ相似変換により、最初の \( r \) 行が線形独立で残りの \( n-r \) 行が零...

2.4.P132.4.問題13線形行列方程式 \( A X - X B = C \) に関する シルベスターの定理(2.4.4.1) の別証明の詳細を示せ。行列 \( A \in \mathbb{M}_n \), \( B \in \mat...

2.4.P122.4.問題12行列 \( A, B \in \mathbb{M}_n \) と交換子 \( C = AB - BA \) を考える。この問題では、\( C \) が \( A \) または \( B \)、あるいは両方と交換...