行列解析

2.5.5定理 2.5.5. \( N \subseteq M_n \) を正規行列の空でない族とします。このとき、次の2つは同値です：\( N \) が可換な族である。\( N \) が同時にユニタリ対角化可能な族である。任意の \( A...

2.5.4定理 2.5.4. \( A \in M_n \) が正規行列であり、異なる固有値 \( \lambda_1, \ldots, \lambda_d \) を持ち、それぞれの重複度が \( n_1, \ldots, n_d \) で...

2.5.3 定理行列 \( A = \in M_n \) が固有値 \( \lambda_1, \ldots, \lambda_n \) を持つとします。以下の主張はすべて同値です：(a) \( A \) は正規行列である。(b) \( A...

2.5.2行列 \( A \in M_n \) が次のように分割されているとします：A =\begin{bmatrix}A_{11} & A_{12} \\0 & A_{22}\end{bmatrix}ここで \( A_{11} \) およ...

ユニタリ相似（unitary similarity）の文脈で自然に現れる正規行列のクラスは、行列解析において広く重要な役割を果たします。正規行列には、ユニタリ行列、エルミート行列、反エルミート行列、実直交行列、実対称行列、および実反対称行列...