行列解析

2.5.15定理 2.5.15. \( \mathcal{N} \subseteq M_n(\mathbb{R}) \) を、非空な実正規行列の可換族とする。このとき、実直交行列 \( Q \) および非負整数 \( q \) が存在して、...

2.5.11 系系 2.5.11. \( A \in M_n(\mathbb{R}) \) とする。(a) \( A = A^\top \) であることと、実直交行列 \( Q \in M_n(\mathbb{R}) \) が存在して、Q^...

2.5.8定理 2.5.8. \( A \in M_n(\mathbb{R}) \) が正規行列であるとする。(a) 実直交行列 \( Q \in M_n(\mathbb{R}) \) が存在して、次の形の実準対角行列と実直交相似である：\...

2.5.7補題 2.5.7. 行列 \( A = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} \in M_2(\mathbb{R}) \) が正規行列であり、かつ共役な非実の固有値を持つと仮定す...

定理 2.5.6.2.5.6\( A \in M_n \) がエルミート行列であり、固有値が \( \lambda_1, \ldots, \lambda_n \) であるとる。また、\Lambda = \mathrm{diag}(\lamb...