2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.5.21]
2.5.21定理 2.5.21. \(F = \{ A_{\alpha} : \alpha \in I \} \subset M_n(\mathbb{R})\)、\(G = \{ B_{\alpha} : \alpha \in I \} \...
行列解析
2.ユニタリ相似とユニタリ同値 2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.5.20]系
2.5.20系 2.5.20. \(U \in M_n\) をユニタリ行列とする。(a) \(U\) が対称である場合、対称ユニタリ行列 \(V\) が存在して \(V^2 = U\) となり、さらに \(V\) は \(U\) の多項式と...
2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.5.18]系
2.5.18系 2.5.18. \(U \in M_n\) をユニタリ行列とする。(a) \(U\) が対称行列ならば、実直交行列 \(Q \in M_n(\mathbb{R})\) と、実数 \(\theta_1,\ldots,\thet...
2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.5.17]定理
2.5.17定理 2.5.17. \(A \in M_n\) が正規行列（normal）とする。このとき次の3条件は同値である。(a) \(\overline{A}\,A = A\,\overline{A}\)。(b) \(A^{\top}...
2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.5.16]定理（Fuglede–Putnam）
定理 2.5.16（Fuglede–Putnam）2.5.16 定理（Fuglede–Putnam）\( A \in M_n \)、\( B \in M_m \) が正規行列であり、\( X \in M_{n,m} \) とする。このとき、...