行列解析

2.5.P722.5.問題72行列 A_1 = \begin{bmatrix} i & 0 \\ 0 & -i \end{bmatrix}, \quad A_2 = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ -1 & 0 \end{...

2.5.P712.5.問題71行列 \begin{bmatrix} a & b \\ -b & a \end{bmatrix} \in M_2(\mathbb{R}) は実正規行列の議論において重要な役割を果たす。この行列を (1.3.P2...

2.5.P702.5.問題70\( n \times n \) 複素行列の組 \((A_1, B_1), \ldots, (A_m, B_m)\) を考える。あるユニタリ行列 \( U \in M_n \) が存在して、各 \( j = 1...

2.5.P692.5.問題69\( k \times k \) ブロック行列 M_A = _{i,j=1}^k \in M_{kn}, \quad \\A_{ij} = \begin{cases} 0 & (i \geq j) \\ I_n...

2.5.P682.5.問題68\( A, B \in M_n \) とし、\( B \) が正規であり、かつ \( A \) の零ベクトルがすべて \( B \) の正規固有ベクトルであると仮定する。このとき \( AB = 0 \) であ...