行列解析

5.ベクトルと行列のノルム

[行列解析5.4.17]定理:ノルムとその双対ノルムの関係

5.4.17定理 5.4.17. \( V = F^n \)(\( F = \mathbb{R} \) または \( \mathbb{C} \))上のノルム \( \|\cdot\| \) が与えられ、定数 \( c > 0 \) が与えら...
5.ベクトルと行列のノルム

[行列解析5.4.16]補題:プレノルムのスカラー倍と順序関係

5.4.16補題 5.4.16. \( V = F^n \)(\( F = \mathbb{R} \) または \( \mathbb{C} \))上の前ノルム \( f(\cdot) \) および \( g(\cdot) \) が与えられ、...
5.ベクトルと行列のノルム

[行列解析5.4.13]プレノルムの双対ノルムと一般化されたコーシー–シュワルツ不等式

5.4.13補題 5.4.13. \( V = F^n \)(\( F = \mathbb{R} \) または \( \mathbb{C} \))上のプレノルム \( f(\cdot) \) に対して、任意の \( x, y \in V \...