3.標準形と三角因子分解 [行列解析3.2.13]
3.2.133.2.13 ランク1摂動のジョルダン標準形。ランク1摂動の固有値に関するブラウアーの定理（(1.2.8) および (2.4.10.1)）には、ジョルダンブロックに対する類似の結果があります。特定の条件のもとで、複素正方行列の1...
行列解析
3.標準形と三角因子分解 3.標準形と三角因子分解 [行列解析3.2.12.1]
3.2.12.1定義 3.2.12.1. \( A \in M_n \) とする。次の形に表されると仮定する：A = S \begin{bmatrix} B & 0 \\ 0 & N \end{bmatrix} S^{-1} \tag{3....
3.標準形と三角因子分解 [行列解析3.2.12]
3.2.123.2.12 ドレイジン逆行列. \( A \in M_n \) が与えられたとき、\( AXA = A \) を満たす任意の \( X \in M_n \) を \( A \) の一般化逆行列と呼ぶ。一般化逆行列にはいくつかの...
3.標準形と三角因子分解 [行列解析3.2.11.1]
3.2.11.1定理 3.2.11.1. \( A \in M_{m,n} \)、\( B \in M_{n,m} \) とする。AB の各非零固有値 \( \lambda \) および各 \( k = 1,2,\dots \) に対して、...
3.標準形と三角因子分解 [行列解析3.2.11]
3.2.113.2.11 AB と BA. \( A \in M_{m,n} \) および \( B \in M_{n,m} \) のとき、(1.3.22) により AB と BA の非零固有値はその重複度を含めて同じであることが保証される...