行列解析

3.2問題83.2.P8特性多項式 \( p_A(t) = (t+3)^4 (t-4)^2 \) を持つ \( A \in M_6 \) の可能なジョルダン標準形は何ですか？

3.2問題73.2.P7\( A^3 = I \) を満たす \( A \in M_n \) の可能なジョルダン形は何ですか？

3.2問題63.2.P6線形変換 \( \frac{d}{dt} : p(t) \mapsto p'(t) \) が、次数が最大3の多項式全体のベクトル空間で作用するとき、その基底表現は基底 \( B = \{1, t, t^2, t^3\...

3.2問題53.2.P5行列 \( A = \begin{bmatrix} i & 1 \\ 1 & -i \end{bmatrix} \) のジョルダン標準形は何ですか？

3.2問題43.2.P4\( A \in M_n \) が特異行列であり、その階数を \( r = \text{rank}\,A \) とする。(2.4.P28) で、\( A \) を消去する次数 \( r+1 \) の多項式が存在するこ...