行列解析

5.6.問題85.6.P8\( M_n \) の非特異行列は \( M_n \) の中で稠密であることを示せ。すなわち、任意の \( M_n \) の行列は非特異行列列の極限であることを示せ。特異行列は \( M_n \) で稠密だろうか。

5.6.問題75.6.P7(5.6.33.1) の構成を一般化せよ。\( N_1(\cdot), \ldots, N_m(\cdot) \) を \( M_n \) 上の行列ノルムとし、\(\lVert \cdot \rVert\) を \...

5.6.問題65.6.P6行列ノルムの公理 (1)–(3) が (5.6.7) の \(\lVert \!|\cdot|\! \rVert_S\) に対しても成り立つことを確認せよ。したがって、「行列ノルム」という仮定と結論を「行列上のノル...