行列解析

3.3　問題283.3.P28\( K \in M_n \) が反転行列（involution, \( K^2 = I \)）であると仮定する。このとき、\( K \) が対角化可能であり、かつある \( m \in \{0,1,\ldot...

3.3　問題273.3.P27複素数値関数 \( y(t) \) に対する n 次線形斉次常微分方程式y^{(n)} + a_{n-1} y^{(n-1)} + a_{n-2} y^{(n-2)} + \cdots + a_1 y' + a...

3.3　問題263.P26これは (2.4.P16) の一般化である。\( A \in M_n \) の異なる固有値を \( \lambda_1, \ldots, \lambda_d \) とし、最小多項式をq_A(t) = (t - \l...

3.3　問題253.3.P25 (3.3.12)A =\begin{bmatrix}0 & & & & -a_0 \\1 & 0 & & & -a_1 \\ & 1 & \ddots & & \vdots \\ & & \ddots & 0...

3.3　問題243.3.P24(3.3.4)の直前の演習にある例を用いて、任意の多項式 \( p(t) \) に対して \( p(A) = 0 \) であることと \( p(B) = 0 \) であることが同値となるような、相似でない \(...