4.エルミート行列、対称行列、合同行列 [行列解析4.3.5]系
4.3.5系 4.3.5 エルミート行列 \(A, B \in M_n\) を考える。\(B\) が特異で \(\operatorname{rank} B = r\) のとき、次が成り立つ。λ_i(A + B) ≤ λ_{i+r}(A), ...
行列解析
4.エルミート行列、対称行列、合同行列 4.エルミート行列、対称行列、合同行列 [行列解析4.3.3]系
4.3.3系 4.3.3 エルミート行列 \(A, B \in M_n\) を考える。\(B\) が正の固有値をちょうど \(\pi\) 個、負の固有値をちょうど \(\nu\) 個持つとする。このとき次が成り立つ。λ_i(A + B) ≤...
4.エルミート行列、対称行列、合同行列 [行列解析4.3.1]定理（ワイルの定理）
4.3.1定理 4.3.1（ワイルの定理） \(A, B ∈ M_n\) をエルミート行列とし、それぞれの固有値を \(A, B, A+B\) について \( \{λ_i(A)\}_{i=1}^n, \{λ_i(B)\}_{i=1}^n, ...
4.エルミート行列、対称行列、合同行列 [行列解析4.3]エルミート行列に関する固有値の不等式
この節の目次4.3.1 定理4.3.3 系4.3.5 系4.3.7 系4.3.9 系4.3.12 系4.3.15 系4.3.17 定理（Cauchy）4.3.21 定理4.3.26 定理4.3.28 定理4.3.34 系4.3.37 系（ポ...
4.エルミート行列、対称行列、合同行列 [行列解析4.2.P9]
4.2.問題94.2.P9(4.2.10) の別証明を与えなさい。ただし、まず (4.2.7) から (b) を導き、次に \(-A\) に対して (b) を適用して (a) を導く方法によること。