行列解析

4.3.問題44.3.P4\(A, B \in M\_n\) がエルミートで、かつ \(A-B\) が非負の固有値しか持たないとする。このとき、すべての \(i = 1, \ldots, n\) に対して \(\lambda\_i(A) \...

4.3.問題34.3.P3 \(A, B \in M\_n\) がエルミートであり、その固有値が (4.2.1) のように並べられているとする。このとき、次が成り立つ理由を説明せよ。\lambda\_i(A+B) \leq \min \{ ...

4.3.問題24.3.P2次の行列を考える。A = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}, \quadB = \begin{bmatrix} 0 & 0 \\ 1 & 0 \end{bma...

4.3.問題14.3.P1行列 \(A, B \in M\_n\) をエルミートとする。(4.3.1) を用いて、すべての \(i = 1, \ldots, n\) に対して次を示せ。\lambda\_1(B) \leq \lambda\_...