行列解析

4.3.問題194.3.P19　\( A \in M_n \) をエルミート行列、\( z \in \mathbb{C}^n \) とする。(4.3.9) の記法を用いると、各 \( i=1,\ldots,n \) に対して \(\lamb...

4.3.問題184.3.P18　\(\Lambda = \mathrm{diag}(\lambda_1,\ldots,\lambda_n) \in M_n(\mathbb{R})\) とし、固有値がすべて異なり \(\lambda_1 \l...

4.3.問題174.3.P17　\( A = \in M_n \) がエルミートかつ三重対角行列であり、各 \( i = 1,\ldots ,n-1 \) に対して \( a_{i,i+1} \neq 0 \) と仮定する（このとき \( ...

4.3.問題164.3.P16　(a) \( A \in M_2 \) が正規行列ならば、\(\mathrm{spread}(A) \geq 2|a_{12}|\) を示し、この評価が鋭い（達成される）例を与えよ。なぜ \(\mathrm{...

4.3.問題154.3.P15　\( A \in M_n \) を半正定値行列とし、\( m \in \{1, \ldots , n\} \) とする。(a) \( V \in M_{n,m} \) が直交正規な列を持つとする。(4.3.3...