行列解析

6.1.10厳密に対角優位である行列は、その構造上、ゼロ固有値をもたないことが知られている。この性質は、ゲルシュゴリンの円板定理を用いることで自然に導かれる。本節では、厳密対角優位行列に関する重要な結果をまとめる。定理 6.1.10　\( ...

6.1.9次に、対角優位（diagonally dominant）行列の定義を与える。この性質は、ゲルシュゴリンの円板定理を用いた固有値の評価と深く関係している。定義 6.1.9　\( A = \in M_n \) とする。行列 \( A ...

6.1.8次の系（Corollary）は、行列のスペクトル半径に関する有用な評価式を与えるものである。系 6.1.8　\( A = \in M_n \) とする。このとき次が成り立つ。\rho(A) \le \min_{p_1, \ldot...