6.固有値の位置と摂動 [行列解析6.1.P]
6.1.問題6.1.P1 次の\(n\)-by-\(n\)system反復アルゴリズムを用いて線形方程式 \(Ax=y\) を解くことを考える。ここで \(A\) と \(y\) は与えられている。(i) \(B=I-A\) とおき，sys...
行列解析
6.固有値の位置と摂動 
6.固有値の位置と摂動 [行列解析6.1]問題集
6.1.問題集6.1.P1 次の\(n\)-by-\(n\)system反復アルゴリズムを用いて線形方程式 \(Ax=y\) を解くことを考える。ここで \(A\) と \(y\) は与えられている。(i) \(B=I-A\) とおき，sy...
6.固有値の位置と摂動 [行列解析6.1.11]ゲルシュゴリン定理の拡張と非特異行列の条件（Vargaの結果）
6.1.11本節では、行列の対角優位性に基づく非特異性の条件をさらに一般化する定理を述べる。この結果は、ゲルシュゴリンの円板定理とその変形に関連し、固有値が取りうる範囲の幾何的な理解に寄与する。定理 6.1.11 \( A = \in M_...