行列解析

6.1.問題136.1.P13　\(A=\in M_n(\mathbb{R})\) が厳密対角優位であるとする。すなわち各 \(i\) について \( |a_{ii}| \gt R_i \) が成り立つとする。このとき \(\det A\)...

6.1.問題126.1.P12　\(A\in M_n\) とする。もし \(A\) が Toeplitz（テプリッツ）行列、あるいはより一般にパース対称（persymmetric）でありかつすべての主対角成分が等しいならば，\(G(A)=G...

6.1.問題116.1.P11　\(A==\in M_n\) とする。次を示せ。\operatorname{rank} A \ge \sum_{i:\,a_i\neq 0} \frac{|a_{ii}|^2}{\|a_i\|_2^2},ここ...