行列解析

4.4.問題154.4.P15\(A, B \in M_n\) が共役正規行列であるとする。\(A\overline{A}\) と \(B\overline{B}\) が同じ固有値を持つ場合に限り、\(A\) と \(B\) がユニタリ合同...

4.4.問題144.4.P14複素変数 \(z = ^T\) のベクトルとし、関数 \(f(z)\) をある領域 \(D \subset \mathbb{C}^n\) 上の複素解析関数とする。このとき \(H = \in M_n\) は、任...

4.4.問題134.4.P13すべての実正方行列は実対称行列に相似か？ 複素対称行列に相似か？ 実相似行列を介してなぜか説明せよ。

4.4.問題124.4.P12(4.4.24) から、任意の正方複素行列はその転置と相似であることを導け。

4.4.問題114.4.P11行列 \(A \in M_n\) が対称かつ正則である場合、\(A^{-1}\) も対称であることを示せ。