行列解析

6.1.問題196.1.P19行列 \(A = \in M_n\) の固有値 \(\lambda\) の幾何学的重複度が \(k \ge 1\) であるとする。このとき、k 個の異なるインデックス \(i_1, \dots, i_k \in...

6.1.問題186.1.P18行列 \(X = \in M_{n,k}\) が列ランク満たしているとする。このとき、非特異な行列 \(R \in M_k\) が存在し、行列 \(Y = = = XR\) が次の性質を持つことを示す：k 個の...

6.1.問題176.1.P17　この問題はゲルシュゴリンの定理をブロック行列に拡張するものである。まず前提を説明する。与えられた行列ノルム \( \!\!\;|\!|\!|\cdot|\!|\! \!\)（以下単に \( \!\;|\!|\...