行列解析

4.4.問題354.4.P35なぜ実直交行列は対角化可能か？そのジョルダン標準形は？実ジョルダン標準形は？

4.4.問題344.4.P34複素対称行列は任意のジョルダン標準形を持てるが (4.4.24)、複素斜対称行列のジョルダン標準形は特別な形式を持つ。それは次の3種類の直和ブロックのみから構成される：(a) \(\lambda \neq 0\...

4.4.問題334.4.P33\(A \in M_n\) が二つの斜対称行列の積であるのは、かつその場合に限り、\(A\) のジョルダン標準形の非特異部分が \(J_k(\lambda) \oplus J_k(\lambda)\) のペアの...

4.4.問題324.4.P32\(A \in M_n\) は、対称行列と斜対称行列の積として表せるのは、かつその場合に限り、\(A\) が \(-A\) に相似である場合であることが知られている。つまり、\(A\) のジョルダン標準形の非特...

4.4.問題314.4.P31行列 \(A \in M_n\) のジョルダン標準形のどの性質が、両方の因子が対称となる形で \(A = BC\) と書けるために必要かつ十分か？