行列解析

4.4.問題404.4.P40\(A \in M_n\) とし、次の行列を定義する：A_{2n} = \begin{pmatrix} 0 & A \\ \bar{A} & 0 \end{pmatrix} \in M_{2n}.(a) \(A...

4.4.問題394.4.P39前問の QS 分解を用いて、(4.4.27) のやや強いバージョンを証明せよ：\(A \in M_n\) が対称で、ある非特異行列 \(B\) と対角行列 \(\Lambda\) に対して \(A = B \L...

4.4.問題384.4.P38\(A \in M_n\) とし、次の行列を定義する：A_{2n} = \begin{pmatrix} 0 & A \\ A^T & 0 \end{pmatrix} \in M_{2n}.行列 \(A\) が ...

4.4.問題374.4.P370 でない \(\lambda \in \mathbb{C}\) と整数 \(m \ge 2\) が与えられたとする。ジョルダンブロック \(J_m(\lambda)\) に相似な複素対称行列 \(B \in ...

4.4.問題364.4.P36非特異行列 \(A \in M_n\) が与えられ、非特異複素対称行列 \(S \in M_n\) が存在して \(A^T = S A^{-1} S^{-1}\) が成り立つとする。次の手順で \(A\) が複...