行列解析

6.固有値の位置と摂動

[行列解析6.2.13]定義:強連結有向グラフ

6.2.13定義6.2.13.有向グラフ \(\mathcal{G}\) は強連結であるとは、\(\mathcal{G}\) 内の任意の異なるノード \(P_i, P_j\) に対して、\(P_i\) から始まり \(P_j\) で終わる有...
6.固有値の位置と摂動

[行列解析6.2.12]定義:有向グラフにおける有向経路とサイクルの定義

6.2.12定義6.2.12.グラフ \(\mathcal{G}\) における有向経路 \(\gamma\) とは、\(\mathcal{G}\) 内の弧 \(P_{i_1} P_{i_2}, P_{i_2} P_{i_3}, P_{i_3...
6.固有値の位置と摂動

[行列解析6.2.11]定義:行列の有向グラフの定義

6.2.11定義6.2.11.行列 \(A \in M_n\) の有向グラフを \(\Gamma(A)\) と表す。これは \(n\) 個のノード \(P_1, P_2, \dots, P_n\) 上の有向グラフであり、ノード \(P_i\...