行列解析

4.4.問題454.4.P45\(U, V \in M_n\) がユニタリかつ対称である場合、\(U\) と \(V\) はユニタリ合同であることを示せ。

4.4.問題444.4.P44\(A \in M_n\) に対して、(a) \(A \bar{A} = AA^*\) が成り立つのは、かつその場合に限り、\(A\) が対称である場合である。(b) \(A \bar{A} = -AA^*\)...

4.4.問題434.4.P43\(A \in M_n\) とし、\(A \bar{A}\) が半正定値であると仮定する。正準形 (4.4.30) から、\(A\) は各ブロックが\begin{pmatrix}\sigma\end{pmatr...

4.4.問題424.4.P42\(A \in M_n\) とし、\(A \bar{A}\) がエルミート行列であると仮定する。正準形 (4.4.29) から、\(A\) は各ブロックが\begin{pmatrix}\sigma\end{pm...

4.4.問題414.4.P41\(A \in M_n\) に対して \(A \bar{A}\) が正規（すなわち \(A\) は合同正規）であるのは、かつその場合に限り、\(A\) は各ブロックが\begin{pmatrix}\sigma\...