行列解析

4.4.注記参考文献および追加読書。任意の正方複素行列に対してユニタリ合同で達成できるブロック上三角形形式については、D. C. Youla, "A normal form for a matrix under the unitary co...

4.4.問題494.4.P49\(A \in M_n\) が、単位行列および以下の形式のブロックの直和である非負準対角行列 \(\Phi\) であるとする：\begin{pmatrix} 0 & \sigma \\ -\sigma^{-1}...

4.4.問題484.4.P48\(A \in M_n\) が異なる特異値を持つと仮定する。(4.4.16) を用いて、\(A\) が共役正規であることと対称であることが同値であることを示せ。

4.4.問題474.4.P47(2.5.P69) の定義と表記を用いる。(a) \(M_A \bar{W} = W M_B\) のとき、\(W\) はブロック上三角であり、奇数の場合は \(W_{ii} = W_{11}\)、偶数の場合も ...

4.4.問題464.4.P46この問題は (2.5.P69) および (2.5.P70) を基にしている。(a) \(A, B \in M_n\) がユニタリ合同であるとき、三組 \((AA^*, BB^*)\)、\((A \bar{A},...