行列解析

4.5.21定理定理 4.5.21. 各正方複素行列は、次の3種類の型の行列の直和に ∗合同であり、この直和は直和因子の順列を除いて一意に定まる：型 0: \(J_k(0), \; k = 1, 2, \dots\)型 I: \(\Lamb...

4.5.18補題補題 4.5.18. \(A \in M_n\) を与える。ここで \(A = H + iK\) とし、\(H\) と \(K\) はエルミート行列とする。このとき、\(A\) が ∗合同によって対角化可能であるのは、\(H...

4.5.17定理定理 4.5.17. \(A, B \in M_n\) とする。(a) \(A\) と \(B\) がエルミートであり、かつ \(A\) が非特異であるとする。このとき \(C = A^{-1}B\) とおく。ある非特異行列...

定義 4.5.16.行列 \( A \in M_n \) が共対角化可能 (condiagonalizable) であるとは、ある正則行列 \( S \in M_n \) と対角行列 \( \Theta \in M_n \) が存在して、A...

4.5.15定理定理 4.5.15. \( A, B \in M_n \) とする。(a) \( A, B \) がエルミート行列であると仮定する。このとき、ユニタリ行列 \( U \in M_n \) と実対角行列 \( \Theta, ...