行列解析

4.5.27定理定理 4.5.27. \(A, B ∈ M_n\) が非特異行列であるとする。このとき、\(A\) が \(B\) と合同であることは、\(A^{-T} A\) が \(B^{-T} B\) と相似であることと同値である。∗...

4.5.26定理 4.5.26. \(A, B ∈ M_p\) および \(C ∈ M_q\) が与えられたとする。このとき、\(A ⊕ C\) と \(B ⊕ C\) が合同であることは、\(A\) と \(B\) が合同であることと同値...

4.5.25定理定理 4.5.25. 任意の正方複素行列は、次の 3 種類の行列の直和に合同であり、その直和の順序を除いて一意に決定されます。タイプ 0: \(J_k(0), k = 1, 2, …\)タイプ I: \(\Xi_k, k =...

4.5.24定理定理 4.5.24. 与えられた \(A \in M_n\) に対して、\(A = H + iK\) と表すとき、ここで \(H\) と \(K\) はエルミート行列であるとします。\(B\) を \(A\) の正則部分とし...

4.5.22定理定理 4.5.22. \(A, B \in M_p\)、および \(C \in M_q\) とする。このとき、\(A \oplus C\) と \(B \oplus C\) が ∗合同であるのは、\(A\) と \(B\) ...