行列解析

6.固有値の位置と摂動

[行列解析6.3]固有値摂動定理

6.3.目次6.3.16.3.固有値摂動定理 (Eigenvalue perturbation theorems)\(D = \mathrm{diag}(\lambda_1, \dots, \lambda_n) \in M_n\)、\(E ...
2025.10.12
6.固有値の位置と摂動行列解析
6.固有値の位置と摂動

[行列解析6.2.P8]

6.2.問題86.2.P8\(A \in M_n\) に対して \(\rho(A) \le \|A\|_\infty\) が成り立つことは既知である。\(A\) が不可約であり、かつ絶対値行和がすべて等しくない場合に、なぜ \(\rho(A...
2025.10.12
6.固有値の位置と摂動行列解析
6.固有値の位置と摂動

[行列解析6.2.P7]

6.2.問題76.2.P7\(A \in M_n\) を主対角成分がすべて 2、上対角成分がすべて −1 の実対称三重対角行列とする。(6.2.27) を用いて \(A\) が正定値であることを示せ。
2025.10.12
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