行列解析

6.固有値の位置と摂動

[行列解析6.3.4]補題:正規行列に対する摂動と固有値の変化

6.3.4\( A, E \in M_n \) とし、\( A \) が正規行列であるとする。このとき、もし \( \hat{\lambda} \) が \( A + E \) の固有値であるならば、\( A \) の固有値 \( \lam...
6.固有値の位置と摂動

[行列解析6.3.2]定理(バウアーとファイクの定理)

6.3.2\(A \in M_n\) が対角化可能であり、非特異行列 \(S\) を用いて \(A = S \Lambda S^{-1}\) と表されるとする。ここで \(\Lambda\) は対角行列である。また、\(E \in M_n\...
6.固有値の位置と摂動

[行列解析6.3.1]観察:対角化可能な行列に対する固有値摂動

6.3.1\(A \in M_n\) が対角化可能であり、非特異行列 \(S\) を用いて \(A = S \Lambda S^{-1}\) と表されるとする。ここで \(\Lambda\) は対角行列である。また、\(E \in M_n\...