行列解析

4.5.問題344.5.P34\(A ∈ M_n\) とする。(4.5.21) を用いて \(A\) が \(A^T\) に ∗合同であることを示せ。

4.5.問題334.5.P33\(A ∈ M_n\) とする。(4.5.25) を用いて \(A\) が \(A^T\) に合同であることを示せ。

4.5.問題324.5.P32 \(A ∈ M_{2n}\) が四元数型行列(クォータニオン型行列)である場合 (4.4.P29 を参照)、次を説明せよ：\(A\) が四元数型行列であるとは、\(A_{21} = -\overline{A_...

4.5.問題314.5.P31(a)\begin{pmatrix} 0 & 1 \\ i & 0 \end{pmatrix}は実行列に合同であるが、\begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 2i & 0 \end{pmatrix}は...

4.5.問題304.5.P30\(A ∈ M_n\) とする。\(A\) が \(\overline{A}\) に合同（それぞれ ∗合同）であるのは、\(A\) が実行列に合同（それぞれ ∗合同）である場合に限ることを説明せよ。