行列解析

4.6.問題124.6.P12A = \begin{pmatrix} 1 & i \\ i & -1 \end{pmatrix}とする。\(A\) の Jordan 標準形が \(J_2(0)\) である理由を説明せよ。(a) (4.6.1...

4.6.問題114.6.P11\(A \in M_n(\mathbb{R})\) の場合、その共役-標準形（concanonical form）の特異部分が Jordan 標準形の特異部分と同じ理由を説明せよ。

4.6.問題104.6.P10\(A \in M_n\) が対称行列であるとする。(4.6.11) の主張から、\(A\) が共対角化可能（必ずしもユニタリでない）であることを導け。さらに次の3ステップで (4.6.11) の証明を修正し、...

4.6.問題94.6.P9\(A \in M_n\) が与えられ、\(n\) が奇数であるとする。このとき \(A\) が共役-固有対（coneigenpair）を持つ理由を説明せよ。

4.6.問題84.6.P8\(A \in M_n\) が対角行列または上三角行列である場合、\(A\) の固有値と共役-固有値の関係を示せ：もし \(\lambda\) が \(A\) の固有値であれば、任意の \(\theta \in \...