行列解析

4.6.問題274.6.P27(4.6.9) のユニタリ共役相似の類似版がある：\(B \in M_m\) で \(B \bar{B} = I\) のとき、ユニタリ行列 \(U \in M_m\) が存在して次を満たす：B = U \Big...

4.6.問題264.6.P26\( \in M_n\) を上三角行列とする。行列 \(\) と \(D = d_1 I_{n_1} \oplus \cdots \oplus d_k I_{n_k}\) が同じ主対角線を持ち、かつ \(d_1...

4.6.問題254.6.P25(4.5.P35) を再訪せよ。(4.5.17) を使って、非特異行列 \(S \in M_2\) が存在して、\(S^* A S\) と \(S^T B S\) が両方とも対角行列になることはないことを示せ。

4.6.問題244.6.P24 \(A \in M_n\) とし、次の行列を考える：A =\begin{pmatrix}0 & A \\\bar{A} & 0\end{pmatrix} \in M_{2n}コローラリー 4.6.15 により...

4.6.問題234.6.P23\(A \in M_n\) とする。\(J = B \oplus N\) を \(A \bar{A}\) のジョルダン標準形とする。ただし、\(B\) は非特異、\(N\) はニルポテンシャントである。(4.6...