行列解析

7.正定値および半正定値行列

[行列解析7.0.P3]

7.0.問題37.0.P3 三重対角行列 \(A\) の性質式 (7.0.5.1) における行列 \(A\) が常に既約(irreducible)であることを示せ。また、関数 \(\sigma\) が非負である場合、\(A\) が既約な対角...
7.正定値および半正定値行列

[行列解析7.0.P2]

7.0.問題27.0.P2 ハンケル行列とテプリッツ行列の対角線構造ハンケル行列においてどの対角線が一定であるかを示すスケッチを描け。同様に、テプリッツ行列の場合もスケッチを描け。
7.正定値および半正定値行列

[行列解析7.0.P1]

7.0.問題17.0.P1 非負関数によって生成される数列に関する二次形式もし数列 \( a_k \) が、非負関数 \( f \) によって次の式a_k = \int_0^1 x^k f(x)\,dxで生成されるならば、次の二つの二次形式...