行列解析

5.1.問題85.1.P8\(\|\cdot\|\) が内積 \(\langle \cdot, \cdot \rangle\) から導かれるノルムであるとする。このときすべての \(x, y \in V\) に対して\|x+y\| \, \...

5.1.問題75.1.P7関数 \(\|x\|_1 = |x_1| + \cdots + |x_n|\) が \(\mathbb{C}^n\) 上のノルムであることを示せ。ただしこれは偏角恒等式 (5.1.10) を満たさないので、いかなる...

5.1.問題65.1.P6 \(\|\cdot\|\) が内積 \(\langle \cdot, \cdot \rangle\) から導かれるノルムであるとする。このときすべての \(x,y \in V\) に対して\mathrm{Re}\...

5.1.問題55.1.P5関数 \(\|x\|_\infty = \max_{1 \leq i \leq n} |x_i|\) を \(\mathbb{C}^n\) 上で考える。これが内積から導かれないノルムであることを示せ。

5.1.問題45.1.P4\(\|\cdot\|\) が内積から導かれるノルムであるとする。 (a) すべての \(x, y \in V\) に対して次の平行四辺形恒等式が成立することを示せ：\frac{1}{2} \left( \|x+y...