行列解析

5.2.問題55.2.P5\(x_0 \in \subset \mathbb{R}\) を与えられた点とする。このとき関数\lVert f \rVert_{x_0} = | f(x_0) |は \(C\) 上のセミノルムであるが、\(a \...

5.2.問題45.2.P4正の実数 \( w_1, \ldots, w_n \) が与えられ、\( p \geq 1\) とする。このとき加重 \(\ell_p\)-ノルム\lVert x \rVert = \left( w_1 |x_1|...

5.2.問題35.2.P3\(\mathbb{C}^n\) 上の任意のセミノルムは、あるノルム \(\lVert \cdot \rVert\) とある \( S \in M_n\) によって \(\lVert \cdot \rVert_S\...

5.2.問題25.2.P2各 \(x \in \mathbb{C}^n\) に対して、\lVert x \rVert_\infty = \lim_{p \to \infty} \lVert x \rVert_pであることを示せ。

5.2.問題15.2.P1もし \(0 \lt p \lt 1\) ならば、\lVert x \rVert_p = \left( |x_1|^p + \cdots + |x_n|^p \right)^{1/p}は \(\mathbb{C}^...