5.ベクトルと行列のノルム [行列解析5.4]ノルムの解析的性質
5.45.4 ノルムの解析的性質前の2つの節の例からわかるように、実または複素ベクトル空間上の多くの実数値関数がノルムの公理を満たすことができる。これは良いことであり、なぜなら目的によっては、あるノルムが別のノルムよりも便利であったり適切で...
行列解析
5.ベクトルと行列のノルム 
5.ベクトルと行列のノルム [行列解析5.3.P2]
5.3.問題25.3.P2\(m=2\) とする。次を示せ：\lVert x \rVert = |x_1 - x_2| + |x_2| \\\quad (x = ^T \in \mathbb{R}^2)は \( \mathbb{R}^2\)...
5.ベクトルと行列のノルム [行列解析5.3.P1]
5.3.問題15.3.P1定理 (5.3.1) から、二つのノルムの和または最大値がノルムになることを導け。最小値（min）はどうか。（注）ここで「和」は \( \lVert x \rVert = \lVert x \rVert_{\alp...
5.ベクトルと行列のノルム [行列解析5.3]問題集
5.3.問題集5.3.P1 定理 (5.3.1) から、二つのノルムの和または最大値がノルムになることを導け。最小値（min）はどうか。（注）ここで「和」は \( \lVert x \rVert = \lVert x \rVert_{\al...
5.ベクトルと行列のノルム [行列解析5.3]ノルムの代数的性質
5.3 ノルムの代数的性質新しいノルムは、与えられたノルムからいくつかの方法で構成することができます。たとえば、2つのノルムの和はノルムであり、ノルムの正の倍数もまたノルムです。また、もし \( \lVert \cdot \rVert_{\...