行列解析

5.4.5系 5.4.5. 有限次元の実または複素ベクトル空間 \(V\) 上に与えられたノルム \( \lVert \cdot \rVert_{\alpha} \) と \( \lVert \cdot \rVert_{\beta} \) ...

5.4.4定理 5.4.4. \(f_{1}, f_{2}\) を体 \(F\)（\(F = \mathbb{R}\) または \(\mathbb{C}\)）上の有限次元ベクトル空間 \(V\) 上で定義された実数値関数とする。\(B = ...

5.4.3この補題では、与えられたベクトル空間内の有限個のベクトルを用いて定義される関数が、一様連続であることを示します。補題 5.4.3. \( \| \cdot \| \) を体 \(F\) （\(F = \mathbb{R}\) また...

5.4.2ここでは、関数列の収束性がノルムによってどのように異なるかを示す具体例を紹介します。有限次元の場合とは異なり、無限次元の空間では直感に反する現象が現れることがあります。例 5.4.2. 区間 \(\) 上の実数値または複素数値連続...

5.4.1定義 5.4.1. 実または複素ベクトル空間 \(V\) にノルム \( \lVert \cdot \rVert \) が与えられているとする。ベクトルの数列 \(\{x^{(k)}\}\) がベクトル \(x \in V\) に...