行列解析

5.4.問題75.4.P7任意の \(x \in \mathbb{C}^n\) に対して、\(\|x\|_\infty = \lim_{p \to \infty} \|x\|_p\) を示せ。もし \(|x| > 0\) なら、\(\lim...

5.4.問題65.4.P6完備な実または複素ベクトル空間 \(V\) と、\(V\) 内の与えられた数列 \(\{x(k)\}\)、および \(V\) 上の与えられたノルム \( \| \cdot \| \) を考える。もしある \(M \...

5.4.問題55.4.P5式 (5.4.2) の関数 \( f_k \) は次の性質を持つことを示せ：各 \( x \) に対して \( f(x) \to 0 \)、さらに \( \|f_k - f_j\|_1 \to 0 \) （\( k...

5.4.問題45.4.P4実または複素ベクトル空間上の二つのノルムは、式 (5.4.5) のように二つの定数と不等式によって関係づけられるとき、等価であることを示せ。

5.4.問題35.4.P3\( 1 \le p_1 \lt p_2 \lt \infty \) の場合、\( \mathbb{C}^n \) または \( \mathbb{R}^n \) 上の対応する \( l_p \)-ノルム間の最適境界...