行列解析

5.5.2定義 5.5.2. ノルムの単位球が多面体であるとき、そのノルムを多面体ノルムという。演習: どの \( l_p \)-ノルムが多面体ノルムであるかを答えよ。演習: \(\| \cdot \|\) が多面体ノルムであり、かつ \(...

5.5.1定義 5.5.1 実または複素ベクトル空間 \(V\) 上のノルム \(\| \cdot \|\)、点 \(x \in V\)、および正の数 \(r > 0\) が与えられているとする。半径 \(r\) のボールとは次の集合である...

5.4.注記さらに詳しく知りたい場合は、Householder (1964) における双対ノルムに関する情報を参照せよ。プレノルムの双対がノルムとなるという考えは J. von Neumann によるもので、彼はゲージ関数（現在の対称絶対ノ...

5.4.問題185.4.P18ノルム \(\| \cdot \|\) 上で、線形独立な \(x_1, \dots, x_n \in V\) を考える。ある \(\epsilon \gt 0\) が存在して、すべての \(i = 1, \do...