行列解析

7.2.4 系：エルミート行列の固有多項式による半正定値の判定\( A \in M_n \) がエルミート行列であり、その固有多項式が p_A(t) = a_n t^n + a_{n-1} t^{n-1} + \cdots + a_{n-m...

7.2.3半正定値行列の性質とゲルシュゴリンの定理による判定もしすべての \( i = 1, 2, \ldots, n \) に対して \( a_{ii} \gt 0 \) であるならば、行列 \( A \) は正定値である。証明これは (...

7.2.2　半正定値行列の累乗も半正定値であるもし \( A \in M_n \) が半正定値であるならば、各 \( k = 1, 2, \ldots \) に対して \( A^k \) もまた半正定値である。証明行列 \( A \) の固...