7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.2.7]定理：半正定値行列の因数分解と階数の関係
7.2.7定理：半正定値行列の因数分解と階数の関係\( A \in M_n \) がエルミート行列であるとする。(a) \( A \) が半正定値であることと、ある \( B \in M_{m,n} \) が存在してA = B^{*} Bが...
行列解析
7.正定値および半正定値行列 7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.2.6]定理：半正定値エルミート行列の k 乗根
7.2.6定理：半正定値エルミート行列の k 乗根\( A \in M_n \) がエルミートかつ半正定値であるとし、\( r = \operatorname{rank} A \)、および \( k \in \{2, 3, \ldots\}...
7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.2.5]定理（シルベスターの判定法）
7.2.5定理（シルベスターの判定法）\( A \in M_n \) がエルミート行列であるとする。このとき、次のことが成り立つ。(a) もし \( A \) のすべての主小行列式（\(\det A\) を含む）が非負であるならば、\( A...